離散数学 (全108問中45問目)
No.45
X及びYはそれぞれ0又は1の値をとる変数である。 X□YをXとYの論理演算としたとき,次の真理値表が得られた。X□Yの真理値表はどれか。
出典:平成22年春期 問2
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ウ
解説
問題文の真理値表の2つの演算結果に着目してみます。まずⅠですが、X OR (X□Y) の演算結果が1になっています。 この時Xの値は0なので、結果が1になるためには(X□Y)が1でなくてはなりません。選択肢の中でこの条件を満たすのは、「ウ」と「エ」だけです。
続いてⅡですが、X AND (X□Y)の演算結果が1になっています。この時 結果が1になるためにはXと(X□Y)が両方とも1である必要があります。選択肢の中でこれを満たすのは「ア」「イ」「ウ」です。
したがって両方の条件を満たす「ウ」の真理値表が正解となります。
続いてⅡですが、X AND (X□Y)の演算結果が1になっています。この時 結果が1になるためにはXと(X□Y)が両方とも1である必要があります。選択肢の中でこれを満たすのは「ア」「イ」「ウ」です。
したがって両方の条件を満たす「ウ」の真理値表が正解となります。